高中数学方差和标准差公式（方差和标准差公式）

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1、方差公式：前x为数据个数，后x为这组数据的平均数，xx2、xn等是每个数据。

2、标准差公式：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

3、性质：设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）； D(CX )=$C^2$ D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）。

4、在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。

5、为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

6、扩展资料：标准差反映组内个体间的离散程度。

7、测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。

8、一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

9、简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。

10、一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

11、虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。

12、可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。

13、如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。

14、因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

15、参考资料来源：百度百科——标准差参考资料来源：百度百科——方差。

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